Este podcast habla acerca de lo visto en la clase de Optimización II.
Podcast sesión 22/marzo/2019
En
esta sesión comenzamos con la revisión de dos tareas las cuales consistían
respectivamente en hallar la arborescencia en la ruta más corta en el nodo 1 y
terminar el ejercicio de los 6 nodos con el método de Floyd. De la tarea 1
surgió una observación ya que existe un circuito negativo (el circuito es 3, 6,
5, 8, 4 y de regreso a 3) la interpretación de este circuito es que el problema
tiene solución no acotada. En la segunda tarea interpretamos el resultado, esto
se hace a partir de la matriz z la cual representa cada nodo predecesor del
vértice j en la ruta de i a j. Por ejemplo si queremos la ruta más corta del
nodo 3 al nodo 1 comenzamos checando el nodo antecesor del vértice 1 el cual se
encuentra en la fila 3 y renglón 1 de z, es decir, que el nodo antecesor es 5, posteriormente
se revisa el nodo antecesor del vértice 5 el cual es 6 y finalmente notamos que
el nodo antecesor al vértice 6 es 3; con esto decimos que la ruta más corta de
3 a 1 es 3, 6, 5 y 1 con un costo c=14.
Se
asignó un ejercicio como participación para la siguiente clase el cual se
encuentra en formato JPG con el nombre “Participación1” en la carpeta de Drive
la cual adjunto en la publicación de este Podcast, en el segundo inciso de esta
participación se debe analizar lo que sucede cuando existe un nodo aislado es
decir un nodo al que todos los demás nodos pueden llegar, pero desde el cual no
se llega a ninguno (conocido como nodo inicial) o un nodo que llega a todos los
demás, pero al que ningún otro puede llegar (conocido como nodo terminal).
Posteriormente
realizamos una tabla de características de los 4 métodos para la resolución de problemas
de ruta más corta, estos métodos son: Prim, Kruskal, Dekstra, Dekstra
Generalizado y Floyd, adjunto esta tabla en formato PDF con el nombre
Tabla_de_Características.
Recordamos
los tipos de problema que se pueden resolver como ruta más corta entre todo par
de nodos, estos son: problema de producción, problema tipo mochila, de
reemplazo, de ruta más segura y programación dinámica.
Finalmente
comenzamos con el tema de Flujo Máximo el cual toma en cuenta capacidades a diferencia
de los métodos vistos con anterioridad los cuales tomaban en cuenta costos, una
aplicación de este tipo de problema es en el cálculo de personas que pueden
circular por minuto (durante la hora pico) a lo largo de diferentes caminos. Planteamos
el Modelo de programación Lineal de Flujo Máximo el cual es un problema entero
puro, de Maximización en el cual el número de aristas es equivalente al número
de variables y el número de nodos es equivalente al número de restricciones,
este problema tiene una particularidad ya que en las restricciones aparece z la
cual en este planteamiento se denota como v, para poder plantear esto es
necesario realizar un cambio de variable, las restricciones manejan la equidad
de flujo como en métodos anteriores y las capacidades de los arcos, adjunto en
formato JPG el planteamiento del Modelo de Programación Lineal con el nombre
MPL_FlujoMáximo.
Para
terminar la clase revisamos un ejemplo de Flujo Máximo el cual adjunto en
formato JPG con el nombre Ejemplo_FlujoMáximo y del cual quedó como participación
terminarlo, la resolución con alguna herramienta y la interpretación de
resultados.
Eso
fue todo en la clase de hoy. Para cualquier duda, aclaración o sugerencia
pueden contactarme por medio del grupo de Facebook de la materia.
Excelente
fin de semana, que descansen.
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